解题思路：（1）作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线
（2）根据已知得出圆锥的底面半径及母线长，那么利用圆锥的侧面积求出即可．
（1）作∠A角平分线，线段AB的垂直平分线，其交点即为所求作的点P，
（2）过A作AD⊥BC于D
∵AC=AB=4，∠CAB=120°
∴由三角函数可得：cos30°=[CD/AC]=[CD/4]=
3
2，
∴DC=2
3，
∴l=4，r=2
3，
∴S=πrl=8
3π．
点评：
本题考点： 圆锥的计算；作图—复杂作图．
考点点评： 此题主要考查了角的平分线的作图、线段的垂直平分线的作图、圆锥侧面积的计算，关键是利用圆锥的侧面积=π×底面半径×母线得出．