Question

若x=2分之（1-根号5）,则x的立方减x立方分之1的差的开方的值是多少

Answer 1

x=(1-√5)/2

1/x=2/(1-√5)=-(1+√5)/2

所以x-1/x=1

两边平方

x²-2+1/x²=1

x²+1/x²=3

所以x³-1/x³

=(x-1/x)(x²+1+1/x²)

=1*(3+1)

=4

所以原式=根号4=2