Question

已知点P（x,y）是圆（x+2)^2+y^2=1上任意一点,

Answer 1

(1)最大和最小时,直线x-2y-k=0与圆相切

圆心到直线的距离d=|(-2-0+k)/√5|=1

|k-2|=√5

k最大值=2+√5

k最小值=2-√5

(2)令m=(y-2)/(x-1)

即：mx-y-m+2=0

m取最大、最小值时,直线mx-y-m+2=0与圆相切

d=|(-2m-m+2)/√(1+m²)|=1

m=(3±√3)/4

所以,最大值为(3+√3)/4,最小值为：(3-√3)/4