1.、平面A'B'CD与平面ABC'D'的位置关系：垂直
很明显,在正方形BB'C'C中,BC'⊥B'C
又因为是正方体,所以直线A'B'⊥BB'C'C,所以A'B'⊥BC'
所以BC'垂直于平面A'B'CD
又因为BC'包含于平面ABC'D',所以这两个平面垂直
2.、直线A'C与平面BC'D的位置关系：垂直
连接AC、DB,显然AC⊥DB
因为AC是A'C在平面ABCD的投影,利用三垂线定理,所以A'C⊥BD
同理,连接CD',CD'是A'C在平面DCC'D'中的投影,且CD'⊥C'D,所以A'C⊥C'D
所以A'C⊥平面BC'D