Question

已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为______．

Answer 1

解题思路：先求圆锥的底面圆的周长，就是展开图的扇形的弧长，求出圆锥的母线长，再求其高，可求体积．

因为扇形弧长为2π，所以圆锥母线长为3，高为2

2，

所求体积V=[1/3]×π×1²×2

2=

2

2π

3．

故答案为：

2

2π

3

点评：

本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题考查圆锥的体积公式，考查学生空间想象能力，是基础题．