是不是对于任意三角形 其重心会将中线分成2:1

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  • 是的

    重心的几条性质:  1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.  2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.  3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.  4.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标:(Z1+Z2+Z3)/3   5.重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分.  证明:刚才证明三线交一时已证.  6.重心是三角形内到三边距离之积最大的点.