Question

计算：4*5+5*6+6*7+……+25*26+26*27

Answer 1

通项是n(n+1)

乘进去n^2 + n

平方前n项求和公式S=n(n+1)(2n+1)/6

去掉前3项,1*2,2*3,3*4,既去掉20

所以结果是26*(26+1)(2*26+1)/6 - 20

n 这一项用等差数列求和公式S=n(n+1)/2

是同样道理是(26*26+1)/2

但是前边减过20了,现在就不用了

结果是6532