Question

等差数列中有S1=a1+a2+…+anS2=a(n+1)+a(n+2)+…+a(2n)S3=a(2n+1)+a(2n+2

Answer 1

等差数列 有 a(n+1)-a1=a(n+2)-a2=...=a(2n)-an=n*d d为公差

(*表示乘号)

所以上s2-s1=a(n+1)-a1+a(n+2)-a2+...+a(2n)-an=n*n*d

同理a(2n+1)-a(n+1)=a(2n+2)-a(n+2)=...=a(3n)-a(2n)=n*d

s3-s2=a(2n+1)-a(n+1)+a(2n+2)-a(n+2)+...+a(3n)-a(2n)=n*n*d

所以s2-s1＝s3-s2 s1+s3=2*s2 所以S1、S2、S3是等差