一个含x的一次二项式与x2+x+1乘积后的多项式中不含一次项,请写出一个这样的一次二项式______.

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  • 解题思路:可设所求二项式为x+a,根据题意列出关系式,利用多项式乘多项式法则计算,合并后根据结果不含x的一次项,求出a的值,即可确定出所求二项式.

    设所求二项式为x+a,根据题意得:(x+a)(x2+x+1)=x3+(a+1)x2+(a+1)x+a,

    根据结果中不含一次项,得到a+1=0,即a=-1,

    则满足题意的一个二项式可以为x-1.

    故答案为:x-1

    点评:

    本题考点: 多项式乘多项式.

    考点点评: 此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.