解题思路:假设宿舍共有x间,则住宿生人数是5x+19人,若每间住8人,则有一间不空也不满,说明住宿生若住满(x-1)间,还剩的人数大于或等于1人且小于8人,所以可列式1≤5x+19-8(x-1)<8,解出x的范围讨论.
设有宿舍x间.住宿生人数5x+19人.
由题意得,1≤5x+19-8(x-1)<8,
即1≤-3x+27<8,
解得:7<x≤8[2/3].
因为宿舍间数只能是整数,所以宿舍是8间,5x+19=59.
答:住宿人数是59人.
点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用.
考点点评: 本题考查一元一次不等式的应用,对题目逐字分析,找出隐含(数学中的客观事实,但在题目中不存在)或题目中存在的条件.列出不等式关系,求解.