解题思路：由题意，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°根据等腰三角形的性质可以求出底角，再根据三角形内角与外角的关系即可求出内角∠C．
在△ABC中，AB=AD=DC，
∵AB=AD，在三角形ABD中，
∠B=∠ADB=（180°-26°）×[1/2]=77°，
又∵AD=DC，在三角形ADC中，
∴∠C=[1/2∠ADB=77°×
1
2]=38.5°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查等腰三角形的性质及应用等腰三角形两底角相等，还考查了三角形的内角和定理及内角与外角的关系．利用三角形的内角求角的度数是一种常用的方法，要熟练掌握．