Question

y＝（1+x的平方）乘ln（x＋根号下1+x的平方）求导数

Answer 1

y=(1+x²) *ln[x+√(1+x²)]

那么求导得到

y'=(1+x²)' *ln[x+√(1+x²)] + (1+x²) *ln[x+√(1+x²)] '

显然

(1+x²)'=2x

而ln[x+√(1+x²)] '

=1/[x+√(1+x²)] * [x+√(1+x²)]'

=1/[x+√(1+x²)] * [1+ x/√(1+x²)]

=1/√(1+x²)

所以得到

y'=2x *ln[x+√(1+x²)] + (1+x²)/√(1+x²)

=2x *ln[x+√(1+x²)] +√(1+x²)