（本小题满分14分）设椭圆的左右焦点分别为、 - 知识问答

（本小题满分14分）设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，，坐标原点到直线的距离为．（1）求椭圆

1个回答

（1）由题设知
由于
，则有
，所以点
的坐标为
…2分
故
所在直线方程为
所以坐标原点
到直线
的距离为
…………………4分
又
，所以
解得：
所求椭圆的方程为
…………………6分
（2）由题意可知直线
4 的斜率存在，设直线斜率为
………………
…7分
直线
4 的方程为
，则有
设
，由于
1 、
、
8 三点共线，且
根据题意得
,解得
或
………10分
又
1 在椭圆
上，故
或
…………………12分
解得
,综上，直线
4 的斜率为
或

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