Question

Rt△ABC中,斜边上的中线CD为根号3,周长为4+根号3,求：（1）这个直角三角形的面积；（2）斜边上的高CE.

Answer 1

斜边中线CD=√3

斜边AB=2CD=2√3

a+b+c=4+√3

c=2√3

a+b=4-√3

a^2+b^2=c^2=12

2ab=(a+b)^2-a^2-b^2=7-8√3

ab=7/2-4√3

S=ab/2=7/4-2√3

2

CE*(2√3)/2=S

CE=2S/(2√3)=7/(4√3)-2