a/cosA=(b+c)/(cosB+cosC)
根据正弦定理：
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∴sinA/cosA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
交叉相乘：
sinAcosB+sinAcosC=cosAsinB+cosAsinC
移项：
sinAcosB-cosAsinB=sinCcosA-cosCsinA
∴sin(A-B)=sin(C-A)
∴A-B=C-A或A-B+C-A=π(不成立）
∴2A=B+C=π-A
∴A=π/3
∵SΔABC=1/2bcsinA=√3
∴1/2bc*√3/2=√3
∴bc=4