首先明确一个概念：重心是三角形3条中线的交点,所以问题即使证明GA,GB,GC为三角形的3条中线,下面开始证明：
因为GA+GB +GC=0,所以GC与GA+GB在一条直线上且符号相反.又因为GA+GB为以GA,GB为边构成的平行四边形的对角线,平行四边形的对角线相互平分,所以GA+GB必过AB中点,故而GC与GA+GB在一条直线上也必过AB中电,GA为三角形的中线得证.
类似的,可以证明GB为AC边中线,GC为AB边中线.
正毕!
向量GA+向量GB+向量GC=0,求证G是三角形ABC重心.
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