Question

如图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E分别是AB、AC边的中点．将△ABC绕点A顺时针旋转α角（0°

Answer 1

∠B`AD＝∠C`AE（△AB′C′是△ABC旋转得到的对应边的夹角相等）x0dAB`＝AC`（AB＝AC）x0d所以△B`AD和△C`AE全等（SAS）x0d所以DB′＝EC′x0d（2）因为DB′∥AE,所以∠ADB`＝∠EAD＝90度（内错角）x0d又∠AEC`＝∠ADB`（已证）,所以∠AEC`＝90度x0d所以△AEC`为直角三角形