地球的周期变为多少时,赤道上的人会飞离地球?

3个回答

  • *公式:向心力 F=mR*w*w,w是自转角速度,R是自转半径

    *设y=SQR(X)表示对X求开平方运算,SQR(2)=1.414

    *近地表上,万有引力公式mg=GMm/R,G不变,M是地球质量,不变,故g不变

    地球一天=地球自转一周(360度),历时24小时

    如果地球的自转速度达使到赤道上的物质(质量设为m)漂起(完全失重),此时赤道上线速度为v,则重力提供向心力:mg=m*v*v/R

    消去m,整理得 v=sqr(g*r)=sqr(10*6.4x10^6)=sqr(6.4*10^7)=8000(m/s)

    则转过一周所需时间(周期)为

    T=2*pi*R/v=2*3.14*6.4*10^6/8000=5024(秒)

    即,一天只等于5024/3600=1.40(小时)