甲,乙两人在一条长100米的直路上来回跑步,甲的速度3米/秒,乙的速度2米/秒.如果他们同时分别从直路的两端出发,当他们

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  • 解题思路:根据速度和×时间=共行路程可知,10分钟两人共跑了(3+2)×60×10=3000米,直路共长100米,所以10分内两人共跑了3000÷100=30个全程.第一次相遇时他们共行一个全程,以后每相遇一次就共行两个全程,即他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)1、3、5、7…29共15次.

    两人10分钟共行的全程为:

    (3+2)×60×10÷100,

    =5×60×10÷100,

    =30(个);

    由于他们总是在奇数个全程时相遇,

    1~30共有30÷2=15个奇数,

    所以他们跑了10分钟后,共相遇15次.

    答:他们跑了10分钟后,共相遇15次.

    点评:

    本题考点: 多次相遇问题.

    考点点评: 在两人同时从两地相向而行并不断往返的多次相遇问题中,他们总是在奇数个全程时相遇.

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