解题思路:根据速度和×时间=共行路程可知,10分钟两人共跑了(3+2)×60×10=3000米,直路共长100米,所以10分内两人共跑了3000÷100=30个全程.第一次相遇时他们共行一个全程,以后每相遇一次就共行两个全程,即他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)1、3、5、7…29共15次.
两人10分钟共行的全程为:
(3+2)×60×10÷100,
=5×60×10÷100,
=30(个);
由于他们总是在奇数个全程时相遇,
1~30共有30÷2=15个奇数,
所以他们跑了10分钟后,共相遇15次.
答:他们跑了10分钟后,共相遇15次.
点评:
本题考点: 多次相遇问题.
考点点评: 在两人同时从两地相向而行并不断往返的多次相遇问题中,他们总是在奇数个全程时相遇.