解题思路：根据杯子内筷子的长度取值范围得出杯子外面长度的取值范围，即可得出答案．
∵将一根长9cm的筷子，置于底面直径为3cm，高为4cm的圆柱形水杯中，
∴在杯子中筷子最短是等于杯子的高，最长是等于杯子斜边长度，
∴当杯子中筷子最短时等于杯子的高，h=9-4=5（cm），
当杯子中筷子最长时等于杯子斜边长度，h=9-
32+42=4（cm），
∴h的取值范围是：4≤h≤5．
故答案为：4≤h≤5．
点评：
本题考点： 勾股定理的应用．
考点点评： 此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出杯子内筷子的取值范围是解决问题的关键．