某人从A地去B地,以每分钟2米的速度行进,他先前进1米,再后退2米,又前进3米,再后退4米…

1个回答

  • 解题思路:(1)一小时他走的路程是2×62=124米,因最后2分钟他正在路上,所以将120化成连续自然数的和,再把他走的前进为正,后退为负进行解答.

    (2)先求出他向前走50米一共走的路程,再根据时间=路程÷速度,求出它用的时间.据此解答.

    (1)1小时2分钟=62分钟,

    2×62=124(米),

    120=1+2+3+…+15,

    设向前为正,向后为负,那么他一小时后距A地的距离是:

    1-2+3-4+5-6+7-8+…-14+15

    =1+(-2+3)+(-4+5)+…+(-14+15)

    =1+1+1+…+1

    =8(米),

    这是他离A地8米,剩下的2分钟他要向前走,这是离A地的距离是:

    8-2×2,

    =8-4,

    =4(米).

    答:1小时2分钟后他离A地4米.

    (2)1-2+3-4+5-6…+99

    =1+(-2+3)+(-4+5)+…+(-98+99)

    =1+1+1+…+1

    =50,

    他走的总路程是:

    1+2+3+4+5+…+99,

    =(1+99)+(2+98)+…+(49+51)+50,

    =100×49+50,

    =4900+50,

    =4950(米),

    4950÷2=2475(分钟).

    答:能到达B地,需要2475分钟.

    点评:

    本题考点: 通过操作实验探索规律.

    考点点评: 第一题的关键是他走的都路程都是整数,因124不能写成几个连续自然数相加的形式,这时要用120变成几个连续自然数相加的形式,第二小题的关键是求出他向前走50米走的总路程.

相关问题