利用解斜三角形公式：
已知两角,再求一边即可求面积,设30度角为角A,45度角为角B,则角C为105度.
（对应各边依次为a、b、c,要求c边）
sinC=sin（45+60）可求.
利用正弦定理,可知
a=csinA/sinC （1）,
b=csinB/sinC （2）；
代入所给公式a+b+c=4(sinA+sinB+sinC),中,可求得c/sinC=4=2R.
再代入（1）、（2）式可求a、b；（其中,R是三角形外接圆的半径,即R=2可得）
利用三角形面积公式S=abc/4R=4sinA*4sinB*4sinC/4R=8sinA*sinB*sinC=1+(3的开二次方根）