解题思路：先根据正弦定理将边的关系转化为正弦的关系，再将B=A+60°去代换消去B，得到A的关系，最后根据两角和与差的正弦公式可求出角A的正弦值，进而得到答案．
利用正弦定理，
∵b=2a∴sinB=2sinA∴sin（A+60°）-2sinA=0
∴
3cosA-3sinA=0∴sin（30°-A）=0
∴30°-A=0°（或180°）∴A=30°．
故答案为：30°
点评：
本题考点： 正弦定理的应用．
考点点评： 本题主要考查正弦定理和两角和与差的正弦公式，三角函数公式比较多不容易记，要给予重视，强化记忆．