1.连接CQ,CP,MN
由题知,BN=NQ,AM=MP,且N,M是AC,BC的中点,有MN//QC,MN//CP
所以QC//CP,所以Q,C,P在同一直线上
2.求解C的坐标,即求解C关于O的对称点 C为（1,3/2）
求出D的坐标为（2,3/2）设BD为y=kx+b
将B,D的坐标带入得,b=0,k=3/4,直线为y=(3/4)x
3.做AG垂直于AF,延长BC交AG于G
因为∠GAB+∠BAE+∠EAF=90度,∠BAE+∠EAF+∠FAD=90度
所以∠GAB=∠FAD,又因为AB=AD,∠ABG=∠ADF
所以△ABG全等于△ADF
所以BG=DF,∠AGB=∠AFD
又因为AB//CD,有∠BAF=∠ADF,所以∠AGB=∠BAF
由于AF是∠EAD的平分线
故∠GAE=∠BAF
所以∠GAE=∠AGE,即AE=GE=BG+BE=DF+BE
4.(1)△CBD是等边三角形
证明如下：α+∠HCB=∠HCB+∠BCD=90度,
∠BCD=60度,而BC=CD,故)△CBD是等边三角形
（2）设H坐标为(a,4）AH=HC知 a平方=（6-a）平方+4平方
得a=3/13 即H(3/13,4)
用y=kx+b将H,C的坐标带入即可得到HC的解析式
5.（2）△ABC和△CDE均是等边三角形
旋转后A,C,D在同一直线上
由旋转知BC=AC,CE=CD,而∠BCA=∠ECD=60度
故△ABC和△CDE均是等边三角形
（3）△ACN与△BCM是全等的,这是由旋转可知的
MN//BD的
因为△ACN与△BCM是全等的,有CM=CN 由于∠ACE=60度
所以△MCN为等边三角形
由角度关系知,MN//BD
这都是我手打出来的哈～供楼主参考～关键是做辅助线还有概念上的理解～加油～