Question

（2014•宝山区二模）已知首项a1=3的无穷等比数列{an}（n∈N*）的各项和等于4，则这个数列{an}的公比是[1

Answer 1

解题思路：利用首项a₁=3的无穷等比数列{a_n}（n∈N^*）的各项和等于4，可得[3/1−q]=4，即可求出数列{a_n}的公比．

由已知，|q|＜1且q≠0，

∵首项a₁=3的无穷等比数列{a_n}（n∈N^*）的各项和等于4，

∴[3/1−q]=4，

∴q=[1/4]，

故答案为：[1/4]．

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的前n项和，而无穷等比数列的各项和是指当，|q|＜1且q≠0时前n项和的极限，解题的关键是由无穷等比数列的各项和可得前n项和的极限存在则可得|q|＜1且q≠0．