Question

（2014•天门模拟）抛物线y=kx2-5x+2的图象和x轴有交点，则k的取值范围是k≤[25/8]，且k≠0k≤[25

Answer 1

解题思路：令kx²-5x+2=0，则根的判别式△≥0可以列出关于k的不等式，通过解不等式来求k的取值范围．

∵抛物线y=kx²-5x+2的图象和x轴有交点，

∴关于x的一元二次方程kx²-5x+2=0有实数根，

∴△=（-5）²-4k×2≥0，且k≠0，

解得，k≤[25/8]，且k≠0．

故答案是：k≤[25/8]，且k≠0．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点；二次函数的定义．

考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的定义．注意抛物线y=kx2-5x+2中的k≠0．