Question

参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有______人参加聚会．

Answer 1

解题思路：设有 x人参加聚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手x-1次，且其中任何两人的握手只有一次，因而共有[1/2]

x（x-1）次，设出未知数列方程解答即可．

设有 x人参加聚会，根据题意列方程得，

x(x-1)

2=10，

解得x₁=5，x₂=-4（不合题意，舍去）；

答：有 5人参加聚会．

故答案为：5．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 此题主要考查列方程解应用题，理解：设有 x人参加聚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手x-1次是关键．