sin36°cos18°
=sin(2×18°）cos18°
=2sin18°cos²18°
=2sin18°（1-sin²18°）
下面计算sin18°的值
因为sina=cos(90°-a)
所以sin(18°×2）=cos(18°×3）
两边展开有2sin18°cos18°=4cos³18°-3cos18°
因为cos18°≠0,两边除以cos18°
2sin18°=4cos²18°-3
即2sin18°=4（1-sin²18°）-3
整理可得4sin²18°+2sin18°-1=0
解得sin18°=（√5-1）/4
代入原式=2×(√5-1）/4×[1-(3-√5）/8]
=√5 /4