Question

已知⊙O 1 与⊙O 2 相交于A，B，且⊙O 1 的半径为3cm，⊙O 2 的半径为5cm．

Answer 1

（1）∵CD⊥AB，

∴∠ABC=∠ABD=90°．

∴AC是圆O ₁的直径，且为6cm，AD为圆O ₂的直径，且为10cm．

∴AC：AD=6：10=3：5．

（2）如图，连接AB，作GH⊥AB，分别交两圆于点G，H点，连接AG，AH，

∵∠E=∠G，∠F=∠H，

∴△AGH ∽ △AEF，

∴AE：AG=AF：AH，即AE：AF=AG：AH．

由1知，AG：AH=3：5，

∴AE：AF=3：5．

（3）在解答本题的过程中用到的数学思想方法是转化的数学思想．