Question

如图，若将正方形分成k个全等的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k的值为（　　）

Answer 1

解题思路：计算小矩形的面积，根据k个小矩形的面积等于正方形的面积，即可求得k．

设正方形边长为a，小矩形长为x，宽为y，

则x+2y=a，且2x=a，

解得：x=[a/2]、y=[a/4]，

∴小矩形面积S=xy=

a2

8，

∴k=

a2

a2

8=8．

故选 B．

点评：

本题考点： 正方形的性质；矩形的性质．

考点点评： 本题考查了矩形、正方形面积的计算方法，考查了正方形各边相等，且各内角为直角的性质，解本题的关键是计算小矩形的面积，并根据小矩形面积和正方形面积求得k．