解题思路：该装置是原电池，较活泼的金属锌作负极，较不活泼的金属铜作正极，外电路中电子从负极沿导线流向正极，电流与此相反，原电池放电时，溶液中阳离子向正极移动，阴离子向负极移动．
该装置是原电池，较活泼的金属锌作负极，较不活泼的金属铜作正极．
A、铜是正极，铜片上铜离子得电子发生还原反应，故A错误．
B、铜是正极，铜片上铜离子得电子发生还原反应，所以铜离子在在铜片表面被还原，故B正确．
C、原电池放电时，外电路中电子从锌极沿导线流向铜极，电流从铜沿导线流向锌，故C错误．
D、原电池放电时，溶液中阳离子向正极移动，阴离子向负极移动，所以负极附近的SO42-离子浓度逐渐增大，故D错误．
故选B．
点评：
本题考点： 原电池和电解池的工作原理．
考点点评： 本题考查了原电池原理，根据原电池正极上得电子发生还原反应、外电路中电子流向和电流流向、溶液在阴阳离子的移动方向等知识来进行即可，难度不大．