Question

已知(x-2)的平方与(y+1)的平方互为相反数,求代数式x-(x+y)+(x+2y)-(x+3y)+...-(x+

Answer 1

∵(x-2)的平方与(y+1)的平方互为相反数

∴x-2=0,即x=2

y+1=0,即：y=-1

观察代数式x-(x+y)+(x+2y)-(x+3y)+...-(x+中,每一项可知后一项与前一项之差为y,又加、减交替

∴当代数式为偶数项时,其值为

-Ny/2=N/2

当代数式为奇数项时,其值为

x+(N-1)y/2

=2-(N-1)/2

=5/2-N/2