Question

如果椭圆的一个焦点坐标为（2,0）,过此焦点且垂直于x轴的弦的长等于10/3,那么这个椭圆的标准方程是?

Answer 1

x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)

a^2-b^2=4

设过焦点垂直x轴的直线与椭圆交点(2,y)(2,-y) y>0

代入椭圆：

2y=10/3,y=5/3

4/a^2+25/9b^2=1

联立两个方程求得a^2=9 b^2=5