Question

在边长为a的菱形ABCD中,角DAB等于60°,E是AD上异于A,D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a.

Answer 1

1、连接BD

∵菱形ABCD,∠DAB=60°

∴BD=AB=BC,∠ADB=∠DCB=60°

∵AE＋CF=a,AD=CD=a

∴DE=CF

∴△BDE≌△BCF

2、∵△BDE≌△BCF

∴BE=BF,∠DBE=∠CBF

∴∠EBF=∠ABD=60°

∴△BEF总是等边三角形

3、√3/2AB≤BE