Question

一次函数Y=RX+R过点(1,4),且分别与X轴Y轴交于A,B点,求 1）过B点,且垂直于AB直线的直线L的解析式,

Answer 1

4=R+R,R=2

y=2x+2,A=(-1,0),B=(0,2)

Slope of AB=(2-0)/(0+1)=2

Slope of L=-1/2

L:y=(-1/2)(x-0)+2=-x/2+2

P=(0,p),PQ:y=-x/2+p,Q=(2p,0)

AQ=PQ

2p+1=√5p

p=1/(√5-2)=√5+2

ΔPAQ=p×(2p+1)÷2=(√5+2)(2√5+5)÷2=(20+9√5)/2