E为正方形ABCD边BC上一点连接AE过点D作DG - 知识问答

E为正方形ABCD边BC上一点连接AE过点D作DG⊥AE垂足为点G延长DG交AB于点F试说明BF＝CE

1个回答

不能画图有点麻烦啊~
证明：∵正方形ABCD
∴AB=AD,AD//BC
∴∠DAE=∠AEB
∵DG⊥AE
∴∠DAE+∠ADF=90°
∵∠BAE+∠AEB=90°
∴∠BAE=∠ADF
在Rt△ABE与Rt△AFD中
AB=AD,∠BAE=∠ADF
∴△ABE≌△AFD
∴AF=BE
∵正方形ABCD
∴AB=BC
∴BF=CE

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