由sinX+cosX=1/3.,sin^2X+cos^2X=1 可知 sinXcosX= -4/9;
tan^3X+cot^3X=(tanX+cotX)(tan^2X-tanXcotX+cot^2X)=(tanX+cotX) (tan^2X+2tanXcotX
+cot^2X-3 tanXcotX)= (tanX+cotX)( (tan^2X+2tanXcotX+cot^2X-3)
=(tanX+cotX) [(tanX+cotX)^2-3];
tanX+cotX=sinX/cosX+cosX/sinX=1/(sinXcosX)= -9/4;
所以tan^3X+cot^3X=（-9/4）*（81/16-3）