Question

函数y=2cosx平方+5sinx-4的值域,

Answer 1

y=2cos²x+5sinx-4

=2(1-sin²x)+5sinx-4

=-2sin²x+5sinx-2

=-2(sin²x- 5sinx /2)-2

=-2(sinx -5/4)²+9/8

当sinx=1时,y有最大值ymax=-2(1-5/4)²+ 9/8=1

当sinx=-1时,y有最小值ymin=-2(-1-5/4)²+9/8=-9

函数的值域为[-9,1].