一、填空题
1、24和8,（8 ）是（24 ）的约数,（24 ）是（8）的倍数.
2、在1、2、3、9、24、41和51中,奇数是（1、3、9、41、51）,偶数是（2、24）,质数是（1、2、3、41）,合数是（9、24、51）,（9、51）是奇数但不是质数,（2）是偶数但不是合数.
3、一个数的最小倍数是12,这个数有（6）个约数.
4、21的所有约数是（1、3、7、21）,21的全部质因数有（1、3、7）
5、一个合数的质因数是10以内所有的质数,这个合数是（210）.
6、a=2×2×5 ,b=2×3×3,a、b两数的最大公约数是（2）,最小公倍数是（ 180）.
7、a与b是互质数,它们的最大公约数是（1）,它们的最小公倍数是（a×b）.
8、20以内,既是偶数又是质数的数是（2）,是奇数但不是质数的数是（15）.
9、把171分解质因数是（1、3、37）.
二、判断（对的打“√”,错的打“×”）
1、任何自然数都有两个约数.（ × ）
2、互质的两个数没有公约数.（ × )
3、所有的质数都是奇数.（ × ）
4、一个自然数不是奇数就是偶数.（ ×）
5、因为21?＝3,所以21是倍数,7是约数.（ × ）
6、质数可能是奇数也可能是偶数.（√ ）
7、因为60＝3?,所以3、4、5都是60的质因数.（ × ）
8、8能被0.4整除.（ √ ）
9、18既是18的约数,又是18的倍数.( √ ）
10、有公约数1的两个数,叫做互质数.（× ）
11、因为8和13的公约数只有1,所以8和13是互质数.（× ）
12、所有偶数的公约数是2.（ × ）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、下面各组数中,第一个数能整除第二个数的是（ 3）
（1）0.2和0.24 （2）35和5 （3）5和25
2、下面各组数,一定不能成为互质数的一组是（ 4）
（1）质数与合数 （2）奇数与偶数
（3）质数与质数 （4）偶数与偶数
3、把210分解质因数是（1 ）
（1）210＝2×7×3×5×1
（2）210＝2×5×21 （3）210＝3×5×2×7
4、两个奇数的和（ 2）
（1）是奇数 （2）是偶数 （3）可能是奇数,也可能是偶数
5、如果a、b都是自然数,并且a÷b=4,那么数a和数b的最大公约数是（ 3）.
（1）4 （2）a （3）b
6、一个合数至少有（ 3）个约数.
（1）1 （2）2 （3）3
7、6是36和48的（2 ）
（1）约数 （2）公约数 （3）最大公约数
8、有4、5、7、8这四个数,能组成（ 3）组互质数.
（1）3 （2）4 （3）5
9、一个正方形的边长是一个奇数,这个正方形的周长一定是（3 ）
（1）质数 （2）奇数 （3）偶数
10、下面各数中能被3整除的数是（ 1）
（1）84 （2）8.4 （3）0.6
11、下列各数中,同时能被2、3和5整除的最小数是（2 ）
（1）100 （2）120 （3）300
12、8和5是（1 ）
（1）互质数 （2）质数 （3）质因数
13、已知a能整除23,那么a是（3 ）
（1）46 （2）23 （3）1或23
14、如果用a表示自然数,那么偶数可以表示为（2 ）
（1）a+2 (2)2a (3)a-1 (4)2a-1
15、一个能被9、12、15整除的最小数是（3 ）
（1）3 （2）90 （3）180
能力素质提高
1、甲、乙两数的最大公约数是3,最小公倍数是30,已知甲数是6,乙数是（ 15）.
2、一个数被6、7、8除都余1,这个数最小是（ 168）.
3、有9、7、2、1、0五个数字,用其中的四个数字,组成能同时被2、3、5整除的最小的四位数是（1290 ）.
4、某公共汽车始发站,1路车每5分钟发车一次,2路车每10分钟发车一次,3路车每12分钟发车一次.这三路汽车同时发车后,至少再经过（60 ）分钟又同时发车?
渗透拓展创新
1、五1班同学上体育课,排成3行少1人,排成4行多3人,排成5行少1人,排成6行多5人.问上体育课的同学最少多少名?
3、4、5、6最小公倍数.5×6×2=60
60-1=59人
2、小红在操场周围种树,开始时每隔3米种一棵,种到9棵后,发现树苗不够,于是决定重种,改为每隔4米一棵,这时重种时,不必再拔掉的树有多少棵?
种了3×9=27米
3、4公倍数12、24
加上第一棵所以3棵
智能趣题欣赏
一次数学竞赛,结果学生中1/7获得一等奖,1/3获得二等奖,1/2获得三等奖,其余获纪念奖.已知参加这次竞赛的学生不满50人,问获纪念奖的有多少人?
人数是能被2、3、7整除且小于50
2×3×7=42人
不知道是否有错.仅供参考!