解题思路：由AE=2EC，△ADE的面积为3，得到△CDE的面积为1.5，则△ADC的面积为4.5，设A点坐标为（a，b），则k=ab，AB=-a，OC=2AB=-2a，BD=OD=[1/2]b，利用S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC得[1/2]（-a-2a）×b=[1/2]（-a）•[1/2]b+4.5+[1/2]•2（-a）•[1/2]b，再解可得ab的值，进而得到答案．
连DC，如图，∵AE=2EC，△ADE的面积为3，∴△CDE的面积为1.5，∴△ADC的面积为4.5，设A点坐标为（a，b），则AB=-a，OC=2AB=-2a，而点D为OB的中点，∴BD=OD=12b，∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC∴12（-a-2a）×b=1...
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了反比例函数综合题，关键是掌握点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足其解析式；利用三角形的面积公式和梯形的面积公式建立等量关系．