解题思路：由于抛物线与x轴有两个不同的交点，所以b2-4ac＞0；可求得线段AB的表达式，利用公式法可得到顶点C的纵坐标，进而求得斜边AB上的高（设为CD），若△ABC为等腰直角三角形，那么AB=2CD，可根据这个等量关系求出b2-4ac的值．
如图，当△ABC为等腰直角三角形时，过C作CD⊥AB于D，则AB=2CD；∵抛物线与x轴有两个交点，∴△＞0，∴|b2-4ac|=b2-4ac，∵AB=b2−4ac|a|，又∵CD=b2−4ac4|a|（a≠0），∴b2−4ac=b2−4ac2，即b2−4ac=(b2−4ac)24，...
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．
考点点评： 本题考查了等腰直角三角形，抛物线与x轴的交点及根与系数的关系定理，综合性较强，难度中等