Question

（2004•郴州）利用如如图所示的装置，把体积为1000cm3、密度为3×103kg/m3的薄石块从水面下2m处拉出水面

Answer 1

解题思路：（1）在离开水面前，排开水的体积等于石块的体积，利用阿基米德原理求石块受到的浮力；

知道石块的体积和密度，利用密度公式和重力公式求石块的重力；

因为石块受到的重力等于动滑轮的拉力加上石块受到的浮力，所以可以求出动滑轮下端所受的拉力；

不计绳子与滑轮间的摩擦，根据F=[1/2]（G+G_轮）求出离开水面前和离开水面后绳子自由端的拉力；又知道前后移动的距离，利用W=Fs求绳子自由端拉力F所做的总功，又知道做功时间，利用P=[W/t]求在整个过程中拉力F的功率；

（2）石块离开水面后，知道石块重和上升的高度，求出有用功；求出了此时的拉力和拉力移动的距离，求出总功，再利用效率公式求动滑轮的机械效率．

（1）在离开水面前，石块受的浮力：

F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1000×10^-6m³=10N，

薄石块的重力：

G_石=m_石g=ρ_石v_石g=3×10³kg/m³×1000×10^-6m³×10N/kg=30N，

设动滑轮下端所受的拉力F₁，

F₁=G_石-F_浮=30N-10N=20N，

设离开水面前绳子自由端的拉力为F₂，

F₂=[1/2]（F₁+G_轮）=[1/2]（20N+20N）=20N，

离开水面后，绳子自由端的拉力：

F₃=[1/2]（G_石+G_轮）=[1/2]（30N+20N）=25N，

绳子自由端拉力F所做的总功：

W_总=F₂×s₁+F₃×s₂=20N×4m+25N×10m=330J；

故功率为：P=[W/t]=[330J/10s]=33W，

（2）石块离开水面后：h₂=5m，s₂=2h₂=2×5m=10m，

W_有用=G_石h₂=30N×5m=150J，

W_总=F₃s₂=25N×10m=250J，

动滑轮的机械效率：

η=

W有

W总×100%=[150J/250J]×100%=60%．

答：（1）在整个过程中拉力F的功率为33W；

（2）石块离开水面后提升5m过程中，这个装置的机械效率是60%．

点评：

本题考点： 浮力大小的计算；密度公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算；重力的计算；功的计算；机械效率的计算；功率的计算．

考点点评： 本题考查了学生对密度公式、重力公式、功的公式、功率的公式、机械效率公式、阿基米德原理的掌握和运用，知识点多、综合性强，属于难题．