Question

已知圆C的圆心在直线x+y-1=0上,且A(-1,4) B(1,2)是圆C上的两点,求圆C的方程

Answer 1

已知圆心在直线x+y-1=0上,设圆心为O(a,1-a)

已知圆经过A、B两点,那么OA=OB

===> OA^2=OB^2=r^2

===> (a+1)^2+(1-a-1)^2=(a+2)^2+(1-a-2)^2

===> (a+1)^2+a^2=(a+2)^2+(a+1)^2

===> a^2=(a+2)^2

===> a^=a^2+4a+4

===> a=-1

所以,圆心O(-1,2)

且,r^2=OA^2=1

则圆方程为：(x+1)^2+(y-2)^2=1

第二问有错!

由前面的计算知,圆的半径为1,那么直径就是2

也就是说,直线被圆截得的弦长最大值是2,根本不可能是8!