甲乙两人玩纸牌游戏,从足够数量的纸版中取牌,规定每人最多两种取法,甲每次取4张或(4-K)张,乙每次取6

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  • 设甲取了x张4张,乙取了y次6张(y≥1,0<k<4)

    依题意可知两人所取总牌数相等,所以可列等式4x+(4-k)(15-k)=6y+(6-k)(17-y)

    通过化简得出k(2+x-y)=42

    依题意k=1,2,3

    (1)k=1,2+k-y=42,但x≤15,y≤16,舍去;

    (2)k=2,2+x-y=21,但x≤15,y≤16,舍去;

    (3)k=3,2+x-y=14,x=15,y=3;x=14,y=2;x=13,y=1;

    ①x=15,y=3 15×4=60(张)60×2=120(张)【因为两人所取总牌数相等】

    ②x=14,y=2 14×4+(15-14)×(4-3)=57(张) 57 ×2=114(张)【理由同上】

    ③x=13,y=1 13×4+(15-13)×(4-3)=54(张) 54×2=108(张)【理由同上】

    108<114<120

    所以纸牌最少有108张.

    【答题过程若有不对的地方请谅解,本人才初一=.=谢谢~】