设甲取了x张4张,乙取了y次6张(y≥1,0<k<4)
依题意可知两人所取总牌数相等,所以可列等式4x+(4-k)(15-k)=6y+(6-k)(17-y)
通过化简得出k(2+x-y)=42
依题意k=1,2,3
(1)k=1,2+k-y=42,但x≤15,y≤16,舍去;
(2)k=2,2+x-y=21,但x≤15,y≤16,舍去;
(3)k=3,2+x-y=14,x=15,y=3;x=14,y=2;x=13,y=1;
①x=15,y=3 15×4=60(张)60×2=120(张)【因为两人所取总牌数相等】
②x=14,y=2 14×4+(15-14)×(4-3)=57(张) 57 ×2=114(张)【理由同上】
③x=13,y=1 13×4+(15-13)×(4-3)=54(张) 54×2=108(张)【理由同上】
108<114<120
所以纸牌最少有108张.
【答题过程若有不对的地方请谅解,本人才初一=.=谢谢~】