Question

点P是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,过P做椭圆长轴的垂线,垂足为M,延长MP到点Q,使Q是MP的中点.求点Q的轨迹

Answer 1

P(m,n)

Q(x,y)

长轴是x轴

所以M(m,0)

则x=(m+m)/2

y=(n+0)/2

m=x,n=2y

P在椭圆

m²/4+n²=1

所以x²/4+4y²=1