Question

已知kx2-（3k-2）x+1是关于x的二次三项式，且（7k-6）的相反数为3k2，那么k的值为______．

Answer 1

解题思路：根据已知得出7k-6=-3k²，k≠0，-（3k-2）≠0，求出即可．

∵（7k-6）的相反数为3k²，

∴7k-6=-3k²，

3k²+7k-6=0，

（3k-2）（k+3）=0，

3k-2=0，k+3=0，

k₁=[2/3]，k₂=-3，

∵kx²-（3k-2）x+1是关于x的二次三项式，

∴k≠0，-（3k-2）≠0，

k≠[2/3]，

∴k=-3，

故答案为：-3．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；多项式．

考点点评： 本题考查了相反数，多项式，解一元二次方程等知识点的应用．