已知:x2-4x+4与|y-1|互为相反数,则式子(xy−yx)÷(x+y)的值等于(  )

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  • 解题思路:先根据x2-4x+4与|y-1|互为相反数求出x、y的值,再根据分式混合运算的法则把原式进行化简,把x的值代入进行计算即可.

    ∵x2-4x+4=(x-2)2,x2-4x+4与|y-1|互为相反数,

    ∴x-2=0,y-1=0,解得x=2,y=1,

    原式=

    (x+y)(x−y)

    xy×[1/x+y]

    =[x−y/xy],

    当x=2,y=1时,原[2−1/2×1]=[1/2]=0.5.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 分式的化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;配方法的应用.

    考点点评: 本题考查的是分式的化简求值及非负数的性质,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.