Question

如图,△ABC内接于⊙O,且∠B=60°.过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E,AF⊥l,垂足为F,若AF=4倍

Answer 1

以上图为准,连接OC,CD

1、因为有共同的弧AC,所以角CDA=CBA=60度

2、因为AD是直径,所以角ACD=90度,所以角CAD=30度

3、因为有共同的弧CD,所以角COD=2倍CAD=2*30=60度

4、因为I是切线,所以角OCE=90度,所以角E=90-60=30度

5、因为AF垂直于I,所以叫AFE=90度,所以角FAE=60度

6、角FAC=FAE-CAD=60-30=30度,所以线段FC=AF除以根号3=4cm

7、线段AF=2倍FC=2*4=8cm

8、所以半径=2*【（AC/2)/根号3】=8/根号3