Question

已知x+y=-10,xy=16,求下列各式的值 （1）x²+y² （2）（x+2）（y+2）

Answer 1

已知x+y=-10,可知：

X=-(10+y),

代入到xy=16中得到：

-(10+y)y=16,算出等式为：-10y-y²=16,改写等式为：y²+10y+16=0

通过化解方程：y²+10y+16=0

得到：（y+2)(y+8)=0 解方程：y1=-2 ,y2=-8

当y1=-2 ,时X=-8 求得（1）x²+y² =68,（2）（x+2)(y+2)=0

当y2=-8,时x=-2 求得（1）x²+y² =68,（2）（x+2)(y+2)=0