解题思路：由题意可知：△ABE、△ADF、四边形AECF的面积都等于长方形的面积的[1/3]，据此再用长方形的长和宽表示出三角形FCE的面积，依据减法和除法的意义即可求解．
假设长方形的长和宽分别为a和b，
则长方形的面积为：ab，
△ABE、△ADF、四边形AECF的面积都等于[1/3]ab，
则BE为：[1/3]ab×2÷b=[2/3]a，所以CE为：[1/3]a，
同理，DF为：[1/3]ab×2÷a=[2/3]b，所以CF为：[1/3]b，
因此三角形FCE的面积为[1/3a×
1
3b×
1
2]=[1/18]ab，
三角形AEF的面积为：[1/3]ab-[1/18]ab=[5/18]ab，
所以[5/18]ab÷ab=[5/18]．
答：△AEF的面积是长方形ABCD面积的 [5/18]．
故答案为：[5/18]．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；分数除法．
考点点评： 此题主要考查三角形和长方形的面积的计算方法的灵活应用，利用等量代换的方法即可求解．